Bài tập 14, § 2

a) Cho $G$ là một không gian Banach, $F = G'$ là đối ngẫu mạnh của nó, $g$ là một ánh xạ của $T$ vào $F$ thuộc không gian $\Lambda_G^p$ (§1, Bài tập 16). Chứng minh rằng nếu $p > 1$, độ đo $g \cdot \mu$ là tuyệt đối liên tục đối với $\mu$ (đối với tôpô mạnh của $F$).

b) Lấy $G$ là không gian Banach $L^1(\mathbf{N})$, sao cho $G' = L^\infty(\mathbf{N})$; nếu $f$ là hàm được xác định trong Bài tập 7*a*) của §1 (được xem như lấy các giá trị của nó trong $G'$), thì $f$ là khả tích tốt theo vô hướng nhưng độ đo $f \cdot \mu$ không là tuyệt đối liên tục đối với $\mu$ đối với tôpô mạnh của $G'$.