Bài tập 19, § 2

³ Cho $\mu$ là một độ đo trên $T$ sao cho không gian Banach $L^1(\mu)$ là tách được. Chứng minh rằng mọi ánh xạ tuyến tính liên tục từ $L^1(\mu)$ vào đối ngẫu mạnh $F'$ của một không gian Banach $F$ tùy ý có thể thu được bằng cách đi qua thương bắt đầu từ một ánh xạ có dạng $g \mapsto \int gf d\mu$, trong đó $f \in \mathscr{L}_{F'_s}^\infty$. (Rút gọn về định lý Dunford–Pettis, sử dụng Bài tập 19 của TVS, IV, §2.)