Bài tập 4, § 2

; b) F là một không gian Fréchet và T là đếm được tại vô hạn. (Trong cả hai trường hợp, nhúng F vào $F''$ và áp dụng phương pháp của Hệ quả 1 của Mệnh đề 3; trong trường hợp b), dùng Hệ quả của Mệnh đề 3 của TVS, IV, §3, No. 3.)

4) Cho m là một độ đo vectơ trên T, với giá trị trong F. Chứng minh rằng với mọi hàm số số $f \geq 0$ nửa liên tục dưới và khả tích thiết yếu đối với m, ta có $\int f\, dm \in F''$ (dùng Định lý 1 của Ch. IV, §1, No. 1).