Exercice 4, § 2

Soit m une mesure vectorielle sur T, à valeurs dans F. Montrer que, pour toute fonction numérique f \geq 0, semi-continue inférieurement et essentiellement intégrable pour m, on a $\int f d\mathbf{m} \in F''$ (utiliser le th. 1 du chap. IV, § 1, no 1).