Bài tập 9, § 2

Cho T là một không gian địa phương compact đếm được tại vô cực, F là một không gian Hausdorff thùng chứa một tập con trù mật đếm được, m là một độ đo vectơ trên T nhận giá trị trong đối ngẫu yếu $F'$ của F. Chứng minh rằng tồn tại một độ đo dương $\mu$ trên T sao cho m có cơ sở $\mu$ theo vô hướng. (Sử dụng Mệnh đề 12 của Ch. V, §5, No. 6, và điều kiện 5) của Hệ quả 5 của định lý Lebesgue–Nikodym, Ch. V, §5, No. 5, Định lý 2.)