Exercice 9, § 2

Soient T un espace localement compact dénombrable à l’infini, F un espace tonnelé séparé contenant une partie dénombrable partout dense, m une mesure vectorielle sur T à valeurs dans le dual faible F’ de F. Montrer qu’il existe sur T une mesure positive $\mu$ telle que m soit scalairement de base $\mu$. (Utiliser la prop. 12 du chap V, § 5, no 6, et la condition c’) du th. de Lebesgue-Nikodym, chap. V, § 5, no 5, th. 2.)