Bài tập 2, § 1

Cho G là một nhóm tôpô, sao cho nhóm con giao hoán tử của G là trù mật trong G. Chứng minh rằng mọi biểu diễn liên tục $\varphi$ của G trong một nhóm Abel Hausdorff thỏa mãn $\varphi(G) = \{e\}$. Từ đó, suy ra rằng nếu G là địa phương compact, thì mọi độ đo phức tương đối bất biến trên G là bất biến. Đặc biệt, G là đơn môđula.