Bài tập 23, § 3

Cho $G$ là một nhóm compact địa phương, $\beta$ là một độ đo Haar trái trên $G$, $f$ và $g$ là hai hàm dương địa phương $\beta$-khả tích. Giả sử rằng $f$ và $g$ có thể lấy tích chập và rằng một trong các hàm này bằng không trên phần bù của một hợp đếm được các tập hợp compact. Bây giờ chứng minh rằng $f * g$ bằng hầu khắp nơi địa phương với một hàm nửa liên tục dưới (dùng Mệnh đề 15 của No. 5).