Bài tập 2, § 5

Cho $G$ là một nhóm compact địa phương, $\mathfrak{F}(G)$ là không gian đều của các tập hợp đóng của $G$ (được định nghĩa trong No. 6 hoặc trong Bài tập 1). Chứng minh trực tiếp rằng tập hợp $\Sigma$ các nhóm con đóng của $G$ là đóng trong $\mathfrak{F}(G)$ (không dùng Mệnh đề 3 của No. 1).