Mục lục thuật ngữ

Các số tham chiếu chỉ chương, tiết và tiểu mục (hoặc, trong trường hợp đặc biệt, bài tập), theo thứ tự.

Giá trị tuyệt đối của một độ đo : III, 1, 6 và VI, 2, 8. Cặp thích nghi, $\mu^-$ : V, 4, 1. Hàm tập hợp cộng tính : IV, 4, 9. Tính cộng tính, đầy đủ : IV, 4, 5. Ánh xạ thích hợp, $\mu^-$ : V, 3, 1 và VI, 1, 1, Chú thích. Các độ đo xa lạ : V, 5, 7. Hàm xác định hầu khắp nơi : IV, 2, 5. Tính chất đúng hầu khắp nơi : IV, 2, 3. Độ đo nguyên tử : III, 1, 3. Dải, trong một không gian có thứ tự dàn đầy đủ : II, 1, 5. Trọng tâm của một độ đo : IV, 7, 1. Cơ sở $\mu$, độ đo với : V, 5, 2 và VI, 2, 8. Cơ sở $\mu$, vô hướng của (độ đo vectơ) : VI, 2, 5. Cơ sở $\mu$, độ đo vectơ với : VI, 2, 4. Độ đo thuộc miền của một khuếch tán : V, 3, 5. Định lý Bishop : IV, 7, 5. Biên, biên giới : III, 1, 1, Chú thích. Khuếch tán bị chặn : V, 3, 5. Hàm bị chặn theo độ đo : IV, 6, 2 và IV, 6, 3. Độ đo bị chặn : III, 1, 8 và VI, 2, 9. Tập con mang một độ đo : V, 5, 7. Các định lý Choquet : IV, 7, 2 và IV, 7, 6. Họ các tập con của một tập hợp : IV, 4, 9. Lớp, tương đương (của các hàm), đối với một độ đo : IV, 2, 4, IV, 2, 5 và IV, 5, 2. Lớp, ảnh giả (của một lớp các độ đo) : VI, 3, 2. Không gian con đồng dàn : II, 1, Bài tập 3. Hội tụ compact (trong không gian các độ đo) : III, 1, 10. Cộng tính hoàn toàn : IV, 4, 5. Độ đo phức : III, 1, 3 và VI, 2, 8. Khuếch tán hợp thành : V, 3, 6.

Tập trung trên một tập hợp, độ đo : V, 5, 7. Các số mũ liên hợp : IV, 6, 4. Độ đo liên hợp : III, 1, 5 và VI, 2, 8. Thành phần liên thông : V, 6, Bài tập 12, Chú thích. Ánh xạ bảo toàn : V, 7, Bài tập 9. Liên tục hầu khắp nơi : IV, 5, Bài tập 16. Hội tụ theo trung bình, hội tụ theo trung bình cấp $p$, hội tụ bình phương trung bình : IV, 3, 3. Hội tụ theo độ đo : IV, 5, 11. Hội tụ, hầu khắp nơi : IV, 2, 5. Hội tụ, compact (trong không gian các độ đo) : III, 1, 10. Hội tụ, compact nghiêm ngặt (trong không gian các độ đo) : III, 1, 10. Hội tụ, yếu : III, 1, 9. Bộ lọc hội tụ trong một không gian có thứ tự dàn đầy đủ : II, 1, Bài tập 9. Đếm được tại vô cực : III, 1, 1, Chú thích. Định lý về tính lồi đếm được : IV, 3, 2. Phân tích thành các lát, của một độ đo : V, 6, 6 và VI, 3. 1. Sắp xếp giảm của một hàm : IV, 5, Bài tập 29. Được xác định hầu khắp nơi (hàm) : IV, 2, 5. Được xác định địa phương hầu khắp nơi (hàm) : IV, 5, 2. Mật độ $g$ (đối với $\theta$), độ đo với : V, 5, 2 và VI, 2, 8. Điểm mật độ (của một tập con) : V, 6, Bài tập 15. Mật độ, của một độ đo vectơ đối với một độ đo dương : VI, 2, 4. Mật độ, đối với một độ đo phức : III, 1, 4, V, 5, 2 và VI, 2, 8. Các đạo hàm của một hàm : V, 6, Bài tập 12. Độ đo khuếch tán : V, 5, 10. Khuếch tán : V, 3, 5. Khuếch tán, bị chặn : V, 3, 5. Khuếch tán, hợp thành : V, 3, 6. Độ đo Dirac : III, 1, 3. Giới hạn trực tiếp, của một hệ trực tiếp các không gian lồi địa phương : III, 1, 1. Tổng trực tiếp, có thứ tự : II, 1, 4. Độ đo rời rạc : III, 1, 3. Phân ly của một độ đo : V, 6, 6 và VI, 3, 1. Phân ly, của một độ đo $\mu$ đối với một ánh xạ thực sự $\mu$ : VI, 3, 1. Phân ly, của một độ đo $\mu$ đối với một ảnh giả của $\mu$ : VI, 3, 3. Phân ly, của một độ đo bởi một quan hệ tương đương đo được : VI, 3, 5. Phân bố của một dãy, giới hạn : III, 2, Bài tập 5. Miền của một khuếch tán, độ đo thuộc : V, 3, 5.

Tích phân kép : III, 4, 1. Định lý Dunford–Pettis : VI, 2, 5. Định lý Egoroff : IV, 5, 4. Tập đồng khả tích (của các hàm) : IV, 5, 11. Dãy phân bố đều (đối với một độ đo) : III, 2, Bài tập 5. Các hàm đồng đo : IV, 5, Bài tập 29. Lớp tương đương của các hàm đối với một độ đo : IV, 2, 4, IV, 2, 5 và IV, 5, 2. Quan hệ tương đương, Hausdorff : VI, 3, 4. Quan hệ tương đương, đo được : VI, 3, 4. Các độ đo tương đương : V, 5, 6 và VI, 2, 8. Tương đương, $\mu$-tương đương (các hàm) : IV, 2, 4. Tích phân trên cốt yếu : V, 1, 1. Khả tích theo nghĩa cốt yếu $\mu$ (tập hợp, hàm) : V, 1, 3. Hàm khả tích theo nghĩa cốt yếu : V, 1, 3. Hàm khả tích theo nghĩa cốt yếu, lũy thừa $p$- : V, 1, 3. Hàm khả tích theo nghĩa cốt yếu, đối với một độ đo vectơ : VI, 2, 2. Hàm khả tích theo nghĩa cốt yếu trên $A$ : V, 5, 3. Tập khai triển (phải-, trái-) của một hàm : V, 6, Bài tập 12. Điểm cực biên, $\mathscr{H}^-$ : IV, 7, 3. Hàm hữu hạn hầu khắp nơi : IV, 2, 6. Dạng tuyến tính dương : II, 2, 1. Dạng tuyến tính bị chặn tương đối : II, 2, 2. Không gian có thứ tự dàn đầy đủ : II, 1, 3. Hàm chỉ phụ thuộc vào một số hữu hạn biến : III, 4, 6. Hàm, $\mu$-đo được trên $A$ : V, 5, 3. Hàm, $\mu$-điều hòa : V, 1, 2. Hàm, bước $\Phi$- : IV, 4, 9. Hàm, khả tích theo nghĩa cốt yếu của lũy thừa $p$- : V, 1, 3. Hàm, khả tích của lũy thừa $p$- : IV, 3, 4. Hàm, bị chặn theo độ đo : IV, 6, 2 và IV, 6, 3. Hàm, được xác định hầu khắp nơi : IV, 2, 5. Hàm, được xác định địa phương hầu khắp nơi : IV, 5, 2. Hàm, khả tích theo nghĩa cốt yếu : V, 1, 3. Hàm, khả tích theo nghĩa cốt yếu đối với một độ đo vectơ : VI, 2, 2. Hàm, khả tích theo nghĩa cốt yếu trên $A$ : V, 5, 3. Hàm, hữu hạn hầu khắp nơi : IV, 2, 6. Hàm có một tính chất vô hướng : VI, 1, 1. Hàm khả tích, $\mu$-khả tích : IV, 4, 1. Hàm Lebesgue $n$-th : IV, 6, Bài tập 15.

Hàm, khả tích địa phương : V, 5, 1. Hàm, khả tích địa phương trên A : V, 5, 3. Hàm, không đáng kể địa phương, không đáng kể địa phương $\mu$ : IV, 5, 2. Hàm bậc thang đo được : IV, 5, 5. Hàm đo được, đo được $\mu$ : IV, 5, 1. Hàm đo được, xác định trên một tập con đo được của X : IV, 5, 10 và V, 5, 3. Hàm không đáng kể, không đáng kể $\mu$ : IV, 2, 1 và IV, 2, 4. Hàm số : I, 1, 1, Chú thích. Hàm khả tích cốt yếu theo vô hướng : V, 3, 1, VI, 1, 1 và VI, 2, 10. Hàm khả tích tốt theo vô hướng : VI, 1, Bài tập 19. Hàm bậc thang, bậc thang $\Phi$ : IV, 4, 9. Hàm, giá đỡ của : III, 1, 1. Hàm đo được phổ quát : V, 3, 4. Hàm đo được mơ hồ $\mu$ : V, 3, 1. Hàm liên tục mơ hồ : V, 3, 1. Các hàm, đồng khả tích : IV, 5, 11. Các hàm, đồng đo được : IV, 5, Bài tập 29. Các hàm tương đương, tương đương $\mu$ : IV, 2, 4. Tính chất (GDF) : VI, 1, 4. Định lý Gelfand–Dunford : VI, 1, 4. Phương pháp bướu trượt : V, 5, Bài tập 13. Điểm cực biên $\mathscr{H}$ : IV, 7, 3. Bất đẳng thức Hölder : I, 2 và IV, 6, 4. Hệ trực chuẩn Haar : IV, 6, Bài tập 17. Bất đẳng thức Hardy : IV, 6, Bài tập 19. Quan hệ tương đương Hausdorff : VI, 3, 4. Ảnh của một độ đo : V, 6, 1, V, 6, 4 và VI, 2, 10. Phần ảo của một độ đo : III, 1, 5 và VI, 2, 8. Độ đo cảm sinh, trên một không gian con compact địa phương : IV, 5, 7 và VI, 2, 10. Độ đo cảm sinh, trên một tập con mở : III, 2, 1. Giới hạn quy nạp, của một hệ quy nạp các không gian lồi địa phương : xem giới hạn trực tiếp. Bất đẳng thức Hölder : I, 2 và IV, 6, 4. Bất đẳng thức Hardy : IV, 6, Bài tập 19. Bất đẳng thức M. Riesz : IV, 6, Bài tập 18. Bất đẳng thức Minkowski : I, 2 và IV, 3, 1. Bất đẳng thức trung bình : IV, 6, 2. Cận dưới lớn nhất : II, 1, 1, Chú thích.

Độ đo nội : IV, 4, Bài tập 7. Hàm khả tích : IV, 4, 1. Hàm khả tích, lũy thừa $p$-th : IV, 3, 4. Tập khả tích, tập $\mu$-khả tích : IV, 4, 5. Tích phân của một hàm trên $A$ (hoặc mở rộng đến $A$) : V, 5, 3. Tích phân của một ánh xạ khả tích cốt yếu theo vô hướng : V, 3, 1, VI, 1, 1 và VI, 2, 10. Tích phân của một hàm khả tích cốt yếu : V, 1, 3. Tích phân kép : III, 4, 1. Tích phân trên cốt yếu : V, 1, 1. Tích phân dưới : IV, 4, Bài tập 5. Tích phân bội, bộ $n$-chiều : III, 4, 4. Tích phân của một hàm số liên tục có giá đỡ compact : III, 1, 3. Tích phân của một hàm số đối với một độ đo vectơ : VI, 2, 2. Tích phân của một hàm giá trị vectơ đối với một độ đo dương : IV, 4, 1, V, 1, 3 và VI, 1, 1. Tích phân của một hàm giá trị vectơ đối với một độ đo vectơ : VI, 2, 7. Tích phân của một hàm liên tục yếu có giá đỡ compact theo vô hướng : III, 3, 1. Tích phân của một hàm khả tích : IV, 4, 1. Tích phân trên : IV, 1, 1, IV, 1, 3 và IV, 4, Bài tập 5. Tích phân từng phần : V, 8, Bài tập 9. Độ đo bất biến, dưới một phép đồng phôi : III, 1, 3. Ảnh ngược của một độ đo qua một đồng phôi địa phương : V, 6, 6. Giới hạn ngược, của một hệ ngược các độ đo : III, 4, 5. Hệ ngược (của các độ đo) : III, 4, 5. Không gian con cô lập, của một không gian Riesz : II, 1, Bài tập 4. Định lý Krein : IV, 7, Bài tập 10. Không gian vectơ có thứ tự dàn : II, 1, 1. Ánh xạ tuyến tính theo dàn : II, 2, Bài tập 5. Hàm Lebesgue, thứ $n$ : IV, 6, Bài tập 15. Độ đo Lebesgue : III, 1, 3, III, 4, 1 và III, 4, 4. Định lý phân tích Lebesgue : V, 5, 7. Định lý Lebesgue : IV, 3, 7 và IV, 4, 3. Định lý Lebesgue–Fubini : V, 8, 4. Định lý Lebesgue–Nikodym : V, 5, 5. Tính chất nâng : VI, 2, 5. Phân bố giới hạn của một dãy : III, 2, Bài tập 5.

Giới hạn trên, giới hạn dưới, trong một không gian có thứ tự dàn đầy đủ : II, 1, Bài tập 9. Giới hạn, trực tiếp (hoặc quy nạp) : III, 1, 1. Giới hạn, ngược (hoặc xạ ảnh) : III, 4, 5. Giới hạn của một lọc trong một không gian có thứ tự dàn đầy đủ : II, 1, Bài tập 9. Dạng tuyến tính, dương : II, 2, 1. Dạng tuyến tính, bị chặn tương đối : II, 2, 2. Nguyên lý địa phương hóa, cho các hàm đo được : IV, 5, 2. Nguyên lý địa phương hóa, cho các độ đo : III, 2, 1. Địa phương hầu khắp nơi : IV, 5, 2. Đếm được địa phương (tập hợp các tập con) : IV, 5, 9. Họ địa phương đếm được của các hàm $\geq 0$ : V, 5, 4. Hàm khả tích địa phương : V, 5, 1. Hàm khả tích địa phương trên $A$ : V, 5, 3. Hàm không đáng kể địa phương ($\mu$-không đáng kể) : IV, 5, 2. Tập không đáng kể địa phương, tập không đáng kể địa phương $\mu$ : IV, 5, 2. Tích phân dưới : IV, 4, Bài tập 5. Cặp $\mu$-thích nghi : V, 4, 1. Ánh xạ $\mu$-thích hợp : V, 3, 1 và VI, 1, 1, Chú thích. Trù mật $\mu$ (tập các tập con compact) : IV, 5, 8. Các hàm tương đương $\mu$ : IV, 2, 4. Hàm $\mu$-khả tích : IV, 4, 1. Tập $\mu$-khả tích : IV, 4, 5. $\mu$-cực đại, $\mu$-cực tiểu : IV, 6, 2. Đo được $\mu$ (tập, hàm) : IV, 5, 1. Quan hệ tương đương đo được $\mu$ : VI, 3, 4. $\mu$-điều hòa (hàm, tập con) : V, 1, 2. Hàm $\mu$-không đáng kể : IV, 2, 1 và IV, 2, 4. Tập $\mu$-không đáng kể : IV, 2, 2. Ánh xạ $\mu$-tiền thích hợp : V, 3, 1. Ánh xạ $\mu$-thực sự : V, 6, 1, V, 6, 4 và VI, 2, 10. Độ đo có thể khống chế : VI, 2, 3. Ánh xạ, $\mu$-thích hợp : V, 3, 1. Ánh xạ, $\mu$-tiền thích hợp : V, 3, 1. Ánh xạ, $\mu$-thực sự (hoặc thực sự đối với $\mu$) : V, 6, 1, V, 6, 4 và VI, 2, 10. Ánh xạ, bảo toàn : V, 7, Bài tập 9. Ánh xạ, có giá đỡ compact theo vô hướng : III, 3, 1. Ánh xạ, liên tục yếu : III, 3, 1. Khối lượng, toàn phần, của một độ đo bị chặn : III, 1, 8 và IV, 4, 7. Các khối lượng, độ đo xác định bởi : III, 1, 3.

Cực đại theo độ đo, $\mu$-cực đại : IV, 6, 2. Trung bình của một hàm : III, 1, 8. Trung bình cấp $p$, hội tụ theo : IV, 3. 3. Trung bình, hội tụ theo : IV, 3, 3. Trung bình, bất đẳng thức của : IV, 6, 2. Đo được (tập hợp, hàm) : IV, 5, 1. Quan hệ tương đương đo được : VI, 3, 4. Hàm đo được xác định trên một tập con đo được của X : IV, 5, 10 và V, 5, 3. Hàm đo được trên A : IV, 5, 10 và V, 5, 3. Tiết diện đo được : VI, 3, 4. Hàm bậc thang đo được : IV, 5, 5. Độ đo thuộc miền của một khuếch tán : V, 3, 5. Độ đo tập trung trên một tập hợp : V, 5, 7. Độ đo của một tập khả tích : IV, 4, 5. Độ đo với cơ sở $\mu$ : V, 5, 2. Độ đo với mật độ $g$ (đối với $\theta$) : V, 5, 2. Độ đo, giá trị tuyệt đối của : III, 1, 6 và VI, 2, 8. Độ đo, nguyên tử : III, 1, 3. Độ đo, bị chặn : III, 1, 8 và VI, 2, 9. Độ đo, độ đo phức : III, 1, 3 và VI, 2, 8. Độ đo, liên hợp : III, 1, 5 và VI, 2, 8. Độ đo, xác định bởi một khối lượng đơn vị tại một điểm : III, 1, 3. Độ đo, xác định bởi các khối lượng : III, 1, 3. Độ đo, khuếch tán : V, 5, 10. Độ đo, Dirac : III, 1, 3. Độ đo, rời rạc : III, 1, 3. Độ đo, ảnh của : V, 6, 1, V, 6, 4 và VI, 2, 10. Độ đo, cảm sinh : III, 2, 1, IV, 5, 7 và VI, 2, 10. Độ đo, nội : IV, 4, Exer. 7. Độ đo, bất biến dưới một đồng phôi : III, 1, 3. Độ đo, không chứa khối lượng nào trong một tập mở : III, 2, 2. Độ đo, Lebesgue : III, 1, 3, III, 4, 1 và III, 4, 4. Độ đo, majorizable, $q$-majorizable : VI, 2, 3. Độ đo, chuẩn của : III, 1, 8. Độ đo, ngoài : IV, 1, 2 và IV, 1, 4. Độ đo, điểm : III, 2, 4. Độ đo, dương : III, 1, 5. Độ đo, tích : III, 4, 1, III, 4, 4, III, 4, 6 và VI, 2, 10.

Độ đo, giả ảnh : VI, 3, 2. Độ đo, thương bởi một quan hệ tương đương : VI, 3, 5. Độ đo, thực : III, 1, 5 và VI, 2, 1. Độ đo, các phần thực và ảo : III, 1, 5 và VI, 2, 8. Độ đo, vô hướng : VI, 2, 1. Độ đo, giá đỡ của : III, 2, 2. Độ đo, vectơ : VI, 2, 1. Độ đo, với mật độ $g$ đối với $\mu$ : III, 1, 4, V, 5, 2 và VI, 2, 8. Các độ đo, xa lạ : V, 5, 7. Các độ đo, tương đương : V, 5, 6 và VI, 2, 8. Cực tiểu theo độ đo, $\mu$-cực tiểu : IV, 6, 2. Bất đẳng thức Minkowski : I, 2 và IV, 3, 1. Hàm điều hòa, $\mu$- : V, 1, 2. Độ đo điều hòa : V, 1, 2. Tập con điều hòa, $\mu$- : V, 1, 2. Tích phân bội : III, 4, 4. Tích phân $n$-bộ : III, 4, 4. Hàm không đáng kể : IV, 2, 1 và IV, 2, 4. Tập hợp không đáng kể : IV, 2, 2. Chuẩn của một khuếch tán : V, 3, 5. Chuẩn của một độ đo : III, 1, 8. Hàm số : I, 1, 1, Chú thích. Cấp $n$, tích phân bội của : III, 4, 4. Cấp $p$, hội tụ theo trung bình của : IV, 3, 3. Cấp $p$, khả tích đều của (tập các hàm) : IV, 5, 11. Tổng trực tiếp có thứ tự : II, 1, 4. Dãy trực chuẩn, trong $\mathscr{L}^2$ : IV, 6, Exer. 15. Hệ trực chuẩn, Haar : IV, 6, Exer. 17. Độ đo ngoài : IV, 1, 2 và IV, 1, 4. Hàm khả tích lũy thừa bậc $p$ : IV, 3, 4. Các phần của một độ đo, thực và ảo : III, 1, 5 và VI, 2, 8. Hàm bậc thang $\Phi$ : IV, 4, 9. Độ đo điểm : III, 2, 4. Điểm, $\mathscr{H}$-cực trị : IV, 7, 3. Dạng tuyến tính dương : II, 2, 1. Độ đo dương : III, 1, 5. Ánh xạ tiền thích hợp, $\mu$- : V, 3, 1. Nguyên lý địa phương hóa đối với các hàm đo được : IV, 5, 2. Nguyên lý địa phương hóa đối với các độ đo : III, 2, 1.

Tích của một họ các độ đo dương : III, 4, 6. Tích của một số hữu hạn các độ đo : III, 4, 4. Tích của một độ đo với một hàm liên tục : III, 1, 4. Tích của một độ đo với một hàm khả tích địa phương : V, 5, 2. Tích của hai độ đo : III, 4, 1 và VI, 2, 10. Giới hạn xạ ảnh, của một hệ xạ ảnh các độ đo : xem giới hạn ngược. Hệ xạ ảnh các độ đo : xem hệ ngược. Ánh xạ thực sự, $\mu^-$ : V, 6, 1, V, 6, 4 và VI, 2, 10. Tính chất (GDF) : VI, 1, 4. Tính chất đúng hầu khắp nơi : IV, 2, 3. Tính chất đúng địa phương hầu khắp nơi : IV, 5, 2. Tính chất, nâng : VI, 2, 5. Giả ảnh (lớp, độ đo) : VI, 3, 2. Độ đo $q$-majorizable : VI, 2, 3. Tập hợp bình phương được : IV, 5, Exer. 17. Trung bình bậc hai, hội tụ theo : IV, 3, 3. Hàm quasi-khả tích : IV, 5, Exer. 15. Tôpô quasi-mạnh : III, 1, Exer. 8. Độ đo thương, của một độ đo bởi một quan hệ tương đương : VI, 3, 5. Độ đo thực : III, 1, 5 và VI, 2, 1. Phần thực của một độ đo : III, 1, 5 và VI, 2, 8. Sắp xếp lại của một hàm, giảm : IV, 5, Exer. 29. Lùi vô hạn theo một bộ lọc : III, 2, 2. Dạng tuyến tính bị chặn tương đối : II, 2, 2. Hạn chế của một độ đo trên một tập con compact địa phương : IV, 5, 7 và VI, 2, 10. Hạn chế của một độ đo trên một tập mở : III, 2, 1. Không gian Riesz : II, 1, 1. Riesz, F., định lý của : II, 1, 5. Riesz, M., bất đẳng thức của : IV, 6, Exer. 18. Độ đo vô hướng : VI, 2, 1. Ánh xạ khả tích thiết yếu theo vô hướng : V, 3, 1, VI, 1, 1 và VI, 2, 10. Độ đo vectơ, theo vô hướng với cơ sở $\mu$ : VI, 2, 5. Ánh xạ có giá đỡ compact theo vô hướng : III, 3, 1. Hàm khả tích tốt theo vô hướng : VI, 1, Exer. 19. Hàm có một tính chất theo vô hướng : VI, 1, 1. Tiết diện, đo được : VI, 3, 4. Tách được : IV, 2, 4, Chú thích. Dãy hội tụ hầu khắp nơi : IV, 2, 5. Dãy phân bố đều đối với một độ đo : III, 2, Exer. 5.

Chuỗi hội tụ hầu khắp nơi : IV, 2, 5. Hàm tập hợp, cộng tính : IV, 4, 9. Các lát, phân tích thành (của một độ đo): V, 6, 6 và VI, 3, 1. Không gian, có thứ tự dàn đầy đủ : II, 1, 3. Không gian Riesz : II, 1, 1. Hàm bậc thang : IV, 4, 9. Hàm bậc thang, $\Phi$ : IV, 4, 9. Hàm bậc thang, đo được : IV, 5, 5. Độ đo Stieltjes : V, 6, Bài tập 5. Không gian Stone : II, 1, Bài tập 13. Hội tụ compact ngặt (trong không gian các độ đo) : III, 1, 10. Tập compact ngặt, trong $\mathscr{K}(X;E)$ : III, 1, 1. Họ khả tổng của các độ đo dương : V, 2, 1. Giá đỡ của một hàm : III, 1, 1. Giá đỡ của một độ đo : III, 2, 2. Giá đỡ của một độ đo vectơ : VI, 2, 1. Cận trên : II, 1, 1, Chú thích. Định lý Bishop : IV, 7, 5. Định lý về tính lồi đếm được : IV, 3, 2. Định lý Egoroff : IV, 5, 4. Định lý của F. Riesz : II, 1, 5. Định lý Krein : IV, 7, Bài tập 10. Định lý Lebesgue : IV, 3, 7 và IV, 4, 3. Định lý, Dunford–Pettis : VI, 2, 5. Định lý, Gelfand–Dunford : VI, 1, 4. Định lý, phân tích Lebesgue : V, 5, 7. Định lý Lebesgue–Fubini : V, 8, 4. Định lý Lebesgue–Nikodym : V, 5, 5. Các định lý của Choquet : IV, 7, 2 và IV, 7, 6. Tôpô của hội tụ compact, của hội tụ compact ngặt (trên không gian các độ đo) : III, 1, 10. Tôpô của hội tụ theo trung bình, theo trung bình cấp $p$, theo trung bình bình phương : IV, 3. 3. Tôpô của hội tụ theo độ đo : IV, 5, 11. Tôpô, gần mạnh : III, 1, Bài tập 8. Tôpô, siêu mạnh : III, 1, Bài tập 15. Tôpô, mờ : III, 1, 9. Khối lượng toàn phần, của một độ đo bị chặn : III, 1, 8 và IV, 4, 7. Bộ các tập con : IV, 4, 9, Chú thích.

Tính chất đúng hầu khắp nơi : IV, 2, 3. Tính chất đúng địa phương hầu khắp nơi : IV, 5, 2. Tôpô siêu mạnh : III, 1, Bài tập 15. Cấu trúc đều của hội tụ theo độ đo : IV, 5, 11. ( Tập, hàm) đo được phổ quát : V, 3, 4. Tích phân trên : IV, 1, 1, IV, 1, 3 và IV, 4, Bài tập 5. Tích phân trên cốt yếu : V, 1, 1. Hội tụ mờ : III, 1, 9. Tôpô mờ : III, 1, 9. Hàm $\mu$-đo được mờ : V, 3, 1. Hàm liên tục mờ : V, 3, 1. Độ đo vectơ : VI, 2, 1. Độ đo vectơ có cơ sở $\mu$ : VI, 2, 4. Độ đo vectơ, $q$-trội được : VI, 2, 3. Độ đo vectơ, trội được : VI, 2, 3. Độ đo vectơ, vô hướng với cơ sở $\mu$ : VI, 2, 5. Độ đo vectơ, giá đỡ của : VI, 2, 1. Ánh xạ liên tục yếu : III, 3, 1. Khả tích tốt, vô hướng : VI, 1, Bài tập 19.