Bài tập 3, § 10

Cho G là tập hợp các $(x, y) \in \mathbf{Q}_p \times \mathbf{Q}_p$ sao cho $|y| \leq 1$. Đây là một nhóm con mở của $\mathbf{Q}_p \times \mathbf{Q}_p$. Khi đó $L(G) = \mathbf{Q}_p \times \mathbf{Q}_p$. Gọi $\alpha$ là tự đẳng cấu vi phân vô hạn $(x, y) \mapsto (0, x)$. Khi đó kết luận của Mệnh đề 3 là sai.