Nhóm Lie và đại số Lie

Bắt đầu đọc → Chương I

1. Phần đầu
   1. Giới thiệu các chương IV, v và vi
   2. Gửi bạn đọc
2. IĐại số Lie
   1. Chương I
   2. § 1. Định nghĩa các đại số Lie20
   3. § 2. Đại số bao của một đại số Lie22
   4. § 3. Biểu diễn24
   5. § 4. Đại số Lie lũy linh18
   6. § 5. Đại số Lie giải được27
   7. § 6. Đại số Lie nửa đơn50
   8. § 7. Định lý ado6
3. IIĐại số Lie tự do
   1. Chương II
   2. § 1. Đối đại số bao của một đại số Lie24
   3. § 2. Đại số Lie tự do32
   4. § 3. Đại số bao của đại số Lie tự do11
   5. § 4. Lọc trung tâm12
   6. § 5. Đại số magnus14
   7. § 6. Chuỗi Hausdorff14
   8. § 7. Sự hội tụ của chuỗi Hausdorff (trường hợp thực hoặc phức)4
   9. § 8. Sự hội tụ của chuỗi Hausdorff (trường hợp ultrametric)9
   10. App. 0. Phụ lục1
4. IIINhóm Lie
   1. Chương III
   2. § 1. Nhóm Lie54
   3. § 2. Nhóm các vectơ tiếp xúc của một nhóm Lie10
   4. § 3. Chuyển từ một nhóm Lie sang đại số Lie của nó111
   5. § 4. Chuyển từ các đại số Lie sang các nhóm Lie40
   6. § 5. Các phép tính hình thức trong các nhóm Lie5
   7. § 6. Các nhóm Lie thực và phức71
   8. § 7. Các nhóm Lie trên một trường ultrametric26
   9. § 8. CÁC NHÓM LIE TRÊN $\mathbf{R}$ VÀ $\mathbf{Q}_p$9
   10. § 9. Các phần tử giao hoán, các tâm hóa và các chuẩn hóa trong một nhóm Lie54
   11. § 10. Nhóm tự đẳng cấu của một nhóm Lie13
   12. App. 0. Phụ lục
   13. Ghi chú lịch sử
5. IVNhóm Coxeter và các hệ Tits
   1. Chương IV
   2. § 1. Nhóm Coxeter30
   3. § 2. Các hệ Tits30
   4. App. 0. Phụ lục6
6. VCác nhóm sinh bởi các phép phản xạ
   1. Chương V
   2. § 1. Siêu phẳng, các phòng và các mặt18
   3. § 2. Phép phản xạ16
   4. § 3. Các nhóm của các phép dời sinh bởi các phản xạ37
   5. § 4. Biểu diễn hình học của một nhóm Coxeter25
   6. § 5. Bất biến trong đại số đối xứng24
   7. § 6. Phép biến đổi Coxeter14
   8. App. 0. Phụ lục5
7. VIHệ nghiệm
   1. Chương VI
   2. § 1. Hệ nghiệm79
   3. § 2. Nhóm Weyl afin19
   4. § 3. Bất biến mũ13
   5. § 4. Phân loại các hệ nghiệm19
   6. Ghi chú lịch sử
8. VIICartan subalgebras and regular elements
   1. CHƯƠNG VII Các đại số con Cartan và các phần tử chính quy
   2. § 1. Phân tích nguyên sơ của các biểu diễn tuyến tính25
   3. § 2. Các đại số con Cartan và các phần tử chính quy của một đại số Lie40
   4. § 3. Các định lý liên hợp17
   5. § 4. Các phần tử chính quy của một nhóm Lie18
   6. § 5. Các đại số Lie tuyến tính phân tích được29
   7. App. 1. Phụ lục i ánh xạ đa thức và tôpô Zariski7
   8. App. 2. Phụ lục ii một tính chất liên thông3
9. VIIISplit semi-simple Lie algebras
   1. CHƯƠNG VIII Các đại số Lie nửa đơn tách
   2. § 1. ĐẠI SỐ LIE $\mathfrak{s}\mathfrak{l}$(2$\boldsymbol{, k}$) VÀ CÁC BIỂU DIỄN CỦA NÓ23
   3. § 2. Hệ nghiệm của một đại số Lie nửa đơn tách28
   4. § 3. Các đại số con của các đại số Lie nửa đơn tách28
   5. § 4. Đại số Lie nửa đơn tách được xác định bởi một hệ nghiệm rút gọn23
   6. § 5. Các tự đẳng cấu của một đại số Lie nửa đơn25
   7. § 6. Môđun trên một đại số Lie nửa đơn tách17
   8. § 7. Môđun hữu hạn chiều trên một đại số Lie nửa đơn tách46
   9. § 8. Các bất biến đối xứng24
   10. § 9. Công thức của hermann Weyl12
   11. § 10. Các đại số con cực đại của các đại số Lie nửa đơn8
   12. § 11. CÁC LỚP PHẦN TỬ LŨY LINH VÀ CÁC BỘ BA $\mathfrak{s}\mathfrak{l}_{2}$29
   13. § 12. Thứ tự Chevalley34
   14. § 13. Các đại số Lie đơn phân rã được cổ điển2
10. IXCompact real Lie groups
    1. CHƯƠNG IX Các nhóm Lie thực compact
    2. § 1. Đại số Lie compact13
    3. § 2. Xuyến cực đại của các nhóm Lie compac32
    4. § 3. Các dạng compact của các đại số Lie nửa đơn phức17
    5. § 4. Hệ căn nghiệm liên kết với một nhóm compact60
    6. § 5. Các lớp liên hợp26
    7. § 6. Tích phân trên các nhóm Lie compact25
    8. § 7. Các biểu diễn bất khả quy của các nhóm Lie compact liên thông28
    9. § 8. Biến đổi Fourier9
    10. § 9. Các nhóm Lie compact tác động trên các đa tạp19
    11. App. 1. Phụ lục i9
    12. App. 2. Phụ lục ii6
11. Chỉ mục
    1. Chỉ mục ký hiệu
    2. Chỉ mục ký hiệu
    3. Chỉ mục ký hiệu
    4. Mục lục thuật ngữ
    5. Chỉ mục thuật ngữ
    6. Chỉ mục thuật ngữ