CHƯƠNG IX Các nhóm Lie thực compact

Trong chương này$^1$, biểu thức “nhóm Lie” có nghĩa là “nhóm Lie hữu hạn chiều trên trường số thực”, biểu thức “đại số Lie” có nghĩa là, trừ khi có nói khác, “đại số Lie hữu hạn chiều trên trường số thực”, biểu thức “đại số Lie thực” (resp. “đại số Lie phức”) có nghĩa là “đại số Lie hữu hạn chiều trên trường số thực (resp. “đại số Lie hữu hạn chiều trên trường số phức”).

Ta ký hiệu $G_0$ là thành phần đơn vị của một nhóm tôpô G. Ta ký hiệu C(G) là tâm của một nhóm G, D(G) là nhóm dẫn xuất của nó, và $N_G(H)$ hoặc N(H) (resp. $Z_G(H)$ hoặc Z(H)) là chuẩn hóa tử (resp. tâm hóa tử) của một tập con H của một nhóm G.