Chapitre IX

Groupes de Lie réels compacts¹

Dans tout ce chapitre, l’expression « groupe de Lie » signifie « groupe de Lie de dimension finie sur le corps des nombres réels », l’expression « algèbre de Lie » signifie, sauf mention du contraire, « algèbre de Lie de dimension finie sur le corps des nombres réels », l’expression « algèbre de Lie réelle » (resp. « algèbre de Lie complexe ») signifie « algèbre de Lie de dimension finie sur le corps des nombres réels (resp. « ... complexes »).

On note $G_0$ la composante neutre d’un groupe topologique $G$. On note $C(G)$ le centre d’un groupe $G$, $D(G)$ son groupe dérivé, $N_G(H)$ ou $N(H)$ (resp. $Z_G(H)$ ou $Z(H)$) le normalisateur (resp. centralisateur) d’une partie $H$ d’un groupe $G$.