Bài tập 2, § 10

Đặt $m=\frac{1}{2}$(dim($\mathfrak{g}$) $+$ rk($\mathfrak{g}$)). Mọi đại số con giải được của $\mathfrak{g}$ có chiều $\leq m$; nếu nó có chiều $m$, nó là một đại số con Borel. (Rút gọn về trường hợp đóng đại số, và sử dụng Định lý 2.)