Bài tập 4, § 10

Giả sử rằng $k=\mathbf{C}$. Đặt G = Int($\mathfrak{g}$) $=$ Aut$_0(\mathfrak{g})$, và đặt B là một nhóm con nguyên của G mà đại số Lie $\mathfrak{b}$ của nó là một đại số con Borel của $\mathfrak{g}$. Chứng minh rằng B là chuẩn hóa tử của $\mathfrak{b}$ trong G (dùng Bài tập 4 của §3 và Bài tập 11 của §5). Suy ra bằng Bài tập 3 rằng $G/B$ là compắc.