Bài tập 13, § 9

Cho R là một hệ nghiệm trong một không gian vectơ V. Hai phần tử $v_1, v_2$ của V được gọi là rời nhau nếu R là tổng trực tiếp của hai hệ nghiệm $R_1$ và $R_2$ (Chương VI, §1, no. 2) sao cho $v_i$ thuộc không gian con của V sinh bởi $R_i,i= 1,2$. Chứng minh rằng hai phần tử của $V_{\mathbf{R}}$ thuộc cùng một phòng của R là rời nhau khi và chỉ khi chúng trực giao.