Bài tập 2, § 2

Cho X là một B-không gian và R là một quan hệ tương đương trên X.

(a) Chứng minh rằng quan hệ R tương thích với cấu trúc B-không gian trên X khi và chỉ khi đồ thị của nó được chứa trong $X\times_BX$.

(b) Trong trường hợp này, chứng minh rằng ánh xạ chính tắc $X/R\rightarrow B$ là phân ly khi và chỉ khi đồ thị của R đóng trong $X\times_BX$.