Bài tập 2, § 1

Cho $Q = (S,F, o, t)$ là một quiver. Với mọi $s\in S$, ta gọi bậc ra (tương ứng bậc vào) của Q tại $s$ và ký hiệu nó là $d_+(s)$ (tương ứng $d_-(s)$) là lực lượng của tập hợp $\{f\in F|o(f) =s\}$ (tương ứng $\{f\in F|t(f) =s\}$. Ta nói rằng Q là hữu hạn địa phương nếu $d_+(s)$ và $d_-(s)$ là hữu hạn, với mọi $s\in S$, và rằng nó là hữu hạn nếu các tập hợp F và S là hữu hạn.

Chứng minh các đẳng thức $\sum_{s\in S}d_+(s) =\sum_{s\in S}d_-(s) =$ Card(F).