Exercice 2, § 1

Soit $Q = (S,F, o, t)$ un carquois. Pour tout $s\in S$ on appelle degré sortant (resp. entrant) de Q en $s$ et on note $d_+(s)$ (resp. $d_-(s)$) le cardinal de l’ensemble $\{f\in F|o(f) =s\}$ (resp. $\{f\in F|t(f) =s\}$. On dit que Q est localement fini si $d_+(s)$ et $d_-(s)$ sont finis, pour tout $s\in S$, et qu’il est fini si les ensembles F et S sont finis.

Démontrer les égalités $\sum_{s\in S}d_+(s) =\sum_{s\in S}d_-(s) =$ Card(F).