Bài tập 14, § 1

Cho $X$ là không gian tôpô $\mathbf{I}$ và đặt $A =\{0,1\}$. Hãy chứng minh rằng tồn tại một đồng luân nối ánh xạ đồng nhất của $X$ với một ánh xạ hằng, nhưng ánh xạ chính tắc $X\rightarrow X/A$ không phải là một đẳng cấu đồng luân.