Bài tập 15, § 1

Cho $X$ là không gian con của $[0,1]\times [0,1]$ được tạo thành bởi các cặp $(x, y)$ sao cho $x\in \{0,1\}$, hoặc $y\in \{0,1\}$, hoặc $x= 0\not$ và $1/x\in \mathbf{N}$. Cho $A =\{0\} \times [0,1]$. Chứng minh rằng ánh xạ chính tắc của X lên $X/A$ không phải là một phép đồng luân, mặc dù A co được.