Exercice 15, § 1

Soit X le sous-espace de $[0,1]\times [0,1]$ formé des couples $(x, y)$ tels que $x\in \{0,1\}$, ou $y\in \{0,1\}$, ou $x= 0\not$ et $1/x\in \mathbf{N}$. Soit $A =\{0\} \times [0,1]$. Démontrer que l’application canonique de X sur $X/A$ n’est pas une homéotopie, bien que A soit contractile.