Bài tập 1, § 5

Cho $X$ là một không gian liên thông bằng cung, cho $x$ là một điểm của $x$, và cho $\mathscr{U}= (U_i)$ là một phủ mở của X; với mọi $i$, cho $c_i$ là lớp của một đường đi trong X có điểm đầu là một điểm $u_i$ của $U_i$ và điểm cuối là $x$. Ký hiệu $G_{\mathscr{U}}$ là nhóm con chuẩn nhỏ nhất của $\pi_1(X, x)$ sao cho Int($c_i$)$(G_{\mathscr{U}})$ chứa lớp của mọi đường kín trong $U_i$ tại $u_i$. Khi đó $G_{\mathscr{U}}$ là một nhóm con mở của $\pi_1(X, x)$ đối với tôpô thích hợp.