Bài tập 2, § 4

Cho Y là một không gian tôpô thu được bằng cách dán các không gian $X_i$ lại với nhau; gọi X là tổng tôpô của họ $(X_i)$ và gọi $f: X\rightarrow Y$ là ánh xạ chính tắc (TG, I, p. 16). Với mọi $i$, đặt $Y_i=f(X_i)$ và gọi $f_i: X_i\rightarrow Y_i$ là ánh xạ suy ra từ $f$ bằng cách chuyển qua các không gian con. Ánh xạ $f_i$ là song ánh và liên tục. Nếu ánh xạ $f_i$ không phải là một đồng phôi, dữ liệu hạ chính tắc trên X, đối với $f$, không hiệu dụng. Để có một ví dụ, xem TG, I, p. 94, bài tập 15.