Bài tập 3, § 4

Cho $B$ là tập hợp các điểm $(x, y)$ của hình vuông $[0,1]^2$ thỏa mãn $x= 0$, hoặc $x= 1$, hoặc $y= 0$, hoặc $y= 1$, hoặc tồn tại $n\in \mathbf{N}$ sao cho $nx= 1$. Gọi $B_1$ và $B_2$ là các tập con của B tạo bởi các điểm $(x, y)$ của B mà với chúng $y\leqslant \frac{1}{2}$ và $y\geqslant \frac{1}{2}$ tương ứng.

Hãy xây dựng một B-không gian $(E, p)$ không phải là một phủ, nhưng sao cho $B_1$-không gian $(E_{B_1}, p_{B_1})$ và $B_2$-không gian $(E_{B_2}, p_{B_2})$ là các phủ.