Bài tập 4, § 4

Người ta nói rằng một không gian tôpô là đơn liên theo cung địa phương nếu mọi điểm đều có một cơ sở các lân cận đơn liên theo cung.

(a) Cho một ví dụ về một không gian tôpô đơn liên theo cung nhưng không đơn liên theo cung địa phương.

(b) Cho X là một không gian tôpô và cho G là một nhóm rời rạc tác động đúng lên X. Nếu X là đơn liên theo cung địa phương, thì tương tự $X/G$ cũng vậy.