Bài tập 11, § 5

Cho $(u_n)$ là một dãy số thực $> 0$ sao cho $\lim_{n \to \infty} u_n = 0$. Chứng minh rằng có vô hạn chỉ số $n$ sao cho $u_n \geq u_m$ với mọi $m \geq n$.