Bourbaki

习题 2, § 3

标签 07DX,永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 07DX]。

拓扑向量空间, II, p. 72

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

对于集合 S,令 F = B(S)\mathscr{B}(S) 为 S (I, p. 4) 中实值有界函数的 Banach 空间,并令 M 为规范化空间 E 的向量子空间。 证明,对于每个连续F 中 M 的线性映射 f,F 中存在 E 的连续线性映射 g,即 f 的扩张且满足 ∥g∥=∥f∥\|g\| = \|f\|。

解答

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