Exercice 5, § 4

Soit $G$ un groupe semi-topologique ($Top.$ gén., chap. III, 3e éd., § 1, exerc. 2) connexe. Montrer que, si $G$ n’admet qu’un nombre fini de composantes irréductibles, il est nécessairement irréductible (observer que les composantes irréductibles se déduisent de la composante irréductible contenant l’élément neutre $e$ par translation à gauche ou à droite).