Exercice 20, § 4

Soient A un anneau de Dedekind, P un A-module projectif, N un sous-module de P. Montrer que N est projectif et somme directe de modules isomorphes à des idéaux de A. (On peut se borner au cas où P est libre. Procéder alors comme dans l’exerc. 16, en utilisant un raisonnement par récurrence transfinie calqué sur celui d’Alg., chap. VII, § 3, th. 1).