Exercice 15, § 2

Avec les notations des exercices précédents, montrer que si pour un certain entier $k \geq 0$, on a $\dim(A[X_1, ..., X_m]) \geq k + m + 1$ pour un entier $m$, on a l’inégalité $\dim(A[X_1, ..., X_k]) \geq 2k + 1$.