Exercice 25, § 5

Soient $k$ un corps, $A$ une $k$-algèbre de type fini, $\mathrm{Lis}(A)$ l’ensemble des $p \in \mathrm{Spec}(A)$ qui sont lisses (exerc. 23). Montrer que $\mathrm{Lis}(A)$ est ouvert dans $\mathrm{Spec}(A)$. (Utiliser les exerc. 18, 23 et 24.)