Exercice 4, § 5

Soit $A$ un anneau local noethérien régulier. Alors on a $\dim(A) = \mathrm{dh}(A)$. (Pour montrer que l’on a $\mathrm{dh}(A) \leq \dim(A)$, utiliser le complexe de Koszul associé à un système de coordonnées. Déterminer ensuite les groupes $\mathrm{Ext}_A^i(k_A, k_A)$.)