Exercice 6, § 6

Soient A un anneau de Grothendieck, I un idéal de A, et $\widehat{A}$ le séparé complété de A pour la topologie I-adique. Prouver que $\widehat{A}$ est une A-algèbre absolument régulière. (Soient $\mathfrak{n}$ un idéal maximal de $\widehat{A}$, et m son image réciproque dans A ; déduire de l’exerc. 3 que $\widehat{A}_\mathfrak{n}$ est une $A_m$-algèbre absolument régulière.)