Bài tập 6, § 6

Cho $A$ là một vành Grothendieck, $I$ là một iđêan của $A$, và $\widehat{A}$ là phần hoàn thành tách của $A$ đối với tôpô $I$-adic. Chứng minh rằng $\widehat{A}$ là một đại số trên A tuyệt đối chính quy. (Cho $\mathfrak{n}$ là một iđêan cực đại của $\widehat{A}$, và m là ảnh ngược của nó trong A; suy ra từ Bài tập 3 rằng $\widehat{A}_\mathfrak{n}$ là một $A_m$-đại số tuyệt đối chính quy.)