Exercice 6, § 7

Soient $k$ un anneau, $A$ une $k$-algèbre linéairement topologisée formellement lisse. Prouver que pour tout idéal ouvert $J$ de $A$, le $A/J$-module $(A/J) \otimes_A \Omega_k(A)$ est projectif (prouver en utilisant l’exemple du n° 1 que pour tout homomorphisme surjectif de $A/J$-modules $M \to M''$, toute $k$-dérivation de $A$ dans $M''$ se relève à $M$).