Exercice 10, § 2

Si $a$ et $b$ sont deux éléments de E tels que $ba$ soit simplifiable à gauche, montrer que $a$ est simplifiable à gauche. En déduire que, pour une loi associative et commutative sur E, l’ensemble S des éléments non simplifiables de E est tel que $ES \subset S$ (et en particulier est stable).