Exercice 40, § 7

Algèbre, I, p. 151

\* Soit n un entier $\geqslant 2$ , et soit $T_n$ le groupe des matrices triangulaires supérieures d’ordre n sur $\mathbf{Z}$ ayant tous leurs termes diagonaux égaux à 1. Soit $e(T_n)$ l’invariant du groupe $T_n$ défini dans l’exerc. 39. Montrer que l’on a

e(T_n) \leqslant \sum_{i=1}^{i=n} i(n - i).

Solution

Aucune solution n’a encore été écrite.