Exercice 17, § 1

Soit A un anneau. a) Montrer que si le A-module A_s^n n’est isomorphe à aucun A_s^m pour m > n, alors, pour tout p < n, A_s^p n’est isomorphe à aucun A_s^q pour q > p. b) Montrer que si le A-module A_s^n ne contient aucun système libre de n + 1 éléments, le A-module A_s^p ne contient aucun système libre de p + 1 éléments pour p < n.