Exercice 1, § 5

Soient N le $\mathbf{Z}$-module $\mathbf{Z}/4\mathbf{Z}$, M le sous-module $2\mathbf{Z}/4\mathbf{Z}$ de N, $j : M \to N$ l’injection canonique. Montrer que $T(j) : T(M) \to T(N)$ n’est pas injective.