Exercice 9, § 2

Soit $k$ un entier $> 0$ tel que $k.1 = 0$ dans $A$. Soit $h$ un entier $> 0$ et soit $f$ le polynôme $(X - \alpha)^{k+h} + (X - \alpha)^k$. Alors $\alpha$ est racine d’ordre $k$ de $f$, et racine d’ordre $\geq k + h - 1$ de $Df$.