Exercice 15, § 3

Donner un exemple de corps K contenant deux sous-corps K₁ et K₂ tels que K soit algébrique sur K₁ et sur K₂ mais pas sur K₁ ∩ K₂. (Prendre K = Q(T), K₁ = Q(T²), et K₂ = Q(T² − T). Vérifier que [K : K₁] = 2, [K : K₂] = 2, et K₁ ∩ K₂ = Q. Pour cela, observer qu’un élément f(T) de K₁ ∩ K₂ satisfait aux conditions f(−T) = f(T) et f(1 − T) = f(T).)