Bài tập 15, § 3

Cho một ví dụ về một trường K chứa hai trường con K₁ và K₂ sao cho K là đại số trên K₁ và trên K₂ nhưng không là đại số trên K₁ ∩ K₂. (Lấy K = Q(T), K₁ = Q(T²), và K₂ = Q(T² − T). Kiểm tra rằng [K : K₁] = 2, [K : K₂] = 2, và K₁ ∩ K₂ = Q. Về điều này, hãy nhận xét rằng một phần tử f(T) của K₁ ∩ K₂ thỏa mãn các điều kiện f(−T) = f(T) và f(1 − T) = f(T).)