Exercice 4, § 3

Algèbre, V, p. 141

Soit F une extension transcendante d’un corps E. Montrer que

[F : E] \geq \operatorname{Sup}(\operatorname{Card}(E), \operatorname{Card}(N))

et qu’il y a égalité si l’extension F peut être engendrée par une famille dénombrable d’éléments. (Utiliser l’exerc. 7 de IV, p. 85.)

Solution

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