Exercice 5, § 3

Soit A une algèbre commutative, et soit S une partie de A engendrant A comme K-algèbre. On suppose Card(S) < Card(K). Montrer que, si M est un idéal maximal de A, le corps A/M est une extension algébrique de K. (Utiliser l’exercice 15 de V, p. 163 lorsque Card(K) ≤ Card(N) et l’exerc. 4 lorsque

\* En déduire que A/M = K lorsque K est algébriquement clos.