Bài tập 5, § 3

Cho A là một đại số giao hoán và S là một tập con của A sinh ra A như một đại số trên K. Giả sử rằng $\operatorname{Card}(S) < \operatorname{Card}(K)$. Hãy chỉ ra rằng nếu $\mathfrak{M}$ là một iđêan cực đại của A, thì trường $A/\mathfrak{M}$ là một mở rộng đại số của K. (Dùng Bài tập 15 của V, p. 174 khi $\operatorname{Card}(K) \leq \operatorname{Card}(N)$ và Bài tập 4 khi

Suy ra rằng $A/\mathfrak{M} = K$ khi K đóng đại số.