Exercice 9, § 3

Soient $K$ un corps, $E$ une extension de $K$, $S$ une partie de $E - K$. a) Montrer que l’ensemble des extensions $L \subset E$ de $K$ telles que $L \cap S = \varnothing$, ordonné par inclusion, admet un élément maximal $M$. b) Montrer que si $S$ est fini, $E$ est une extension algébrique de $M$.