Bài tập 9, § 3

Cho K là một trường, E là một mở rộng của K và S là một tập con của $E - K$. a) Chứng minh rằng tập hợp các mở rộng $L \subset E$ của K sao cho $L \cap S = \varnothing$, có thứ tự bởi bao hàm, có một phần tử cực đại M. b) Chứng minh rằng nếu S là hữu hạn, E là một mở rộng đại số của M.