Exercice 12, § 1

Algèbre, VII, p. 51

Montrer que l’anneau des entiers du corps quadratique $\mathbf{Q}(\alpha)$ , où $\alpha^2 = -5$ , n’est pas principal (voir VI, p. 33, exerc. 27). Même question avec $\mathbf{Q}(\beta)$ , où $\beta^2 = 10$ (on a

2.3 = (4 + \beta)(4 - \beta)).

Solution

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